一个艺术生，高考前数学提升70分

作者：熊猫先生

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学生成绩情况：初二后没有学数学，高一高二班级倒数，高三上学期全部学专业，平时数学20分，方法以蒙题为主……

学生数学基础：左右不分，分子分母不分，空间想象力很差……（所以大家能明白我在讲单调性、分式除法、立体几何的感觉吗？o(╥﹏╥)o）

现在学习效果如何？直接上图，这是前段时间三模的成绩单

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然而为了这个目标，我做了以下几件事：

1、学习时间安排

作为老师，教育心理学乃必修课程，比如说人们的注意力集中是有上限的，如果只有学习时间，而没有学习效率，那么最终结果为0。

我的时间安排是每天上午、晚上2小时，每次课1小时讲解上一节课作业，再1小时讲知识（中间穿插10分钟休息时间）。周三、日上午休息，晚上考试。

有人会问，为什么这么安排时间呢？

我给你算一算时间，按照每周6节课，一学期20周的标准，就是一年160小时，这不算课外作业的时间。

所以平时有人找我补数学，就一两次课的，我一般都不接，最关键的是没有效果，花了时间和精力，没法巩固。

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2、初中基础：解方程和函数

开始我是从集合、复数、线性规划开始上课，发现在教学阶段，学生概念、知识点、方法能够理解，会列方程，但不会解方程。

万丈高楼平地起，没有任何基础想在短期内提分是不可能的，况且初中数学但高中数学就是一个知识和思维升级的过程。

不懂平面几何，就看出不立体几何中的位置关系；

不懂因式分解，就不会做一元二次方程、一元二次不等式；

不懂静态的方程，就不懂动态的函数

……

我按照知识的逻辑性和升级关系，把初中数学进行方式分类（图1），可以看出初中数学无外乎四个部分，有些知识点逻辑性联系紧密，需要一气呵成循序渐进地学，有些知识点关联度很低，可以缓一缓再学。

我用了3周的时间把初中的方程、函数讲完，等时机差不多了，开始复习高中。

此阶段心得：

江湖有言“初二那年捡了一支笔，就再也听不懂数学课了”。

为什么是初二呢？

因为这一年要学整式乘法，其逆运算是因式分解，因式分解不会那么一元二次方程、二次函数就不可能会计算（图中可以看出14章的网络是最密集的）。

初中的基础打劳了，后面在高中的一元二次不等式、分式不等式、圆锥曲线计算、线性规划都非常容易。

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3、高考数学专题

按照知识的关联性，我将高中数学分了10个专题，又按照考点分成32个小专题（图2）（这些资料已上传在QQ群中，我收集了5年，修改了6次，而且每次高考后期都会更新）。

每个专题分三个部分：思维导图、知识点（含知识导入）、题目。

题目按难度分入门（0-40分）、基础（40-80分）、培优（80-120分）、精品（120-150分），题目选自高考真题和模拟卷，适合各个层次各个目标的学生。日常教学我也会因材施教，不同类的学生用不同题目去提高他们。

但针对此学生，根据多年经验，采用的是入门＋基础的难度，专题也是从易上手的专题入手，同时灌输函数和解方程思想。为此我将题目分成四类：

第1类：题目变化单一，易上手（约50分）

集合、逻辑用语、复数、函数、切线方程、线性规划、平面向量、流程图、参数方程

第2类：答题套路固定，难度适中（约40分）

数列、证垂直和平行、求圆锥曲线、三视图、概率小题、排列组合

第3类：知识点繁琐，短期内不易提分

三角函数、解三角形、概率大题

（不是说这个专题难，而是需要准备的东西太多，短期内不容易提分）

第4类：有难度的专题，有选择放弃

圆锥曲线2问，立体几何2问，导数2问，选做题2问。

第5类：分值高的专题，集中精力学习

根据多年对高考试卷专题分值分布的特点，集中时间把那些分值高的专题集中起来攻克（图3），如图中红色方框内的7个专题，2019年分值达到110分。

这种分类方式按照下围棋的方法来的，“金角银边草肚皮”，把能拿的分拿到那些就进步了。

因为学生基础薄弱，学习信心不强，我选择了1、2、5类题目入手，见效很快，补习1个月就到考了60分，学生第一次数学进入班级前10，第一次在做题中找到成就感，父母也很感谢，后面的模拟考试都稳定在90分上下，这也超出了学生之前的预期。

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4、最后1个月，模拟卷＋真题卷

很多人学习时常有这种心态，爱做易上手的专题，结果导致专题发展很不平衡，但是高考却是雨露均沾，所以后面的阶段就是做综合卷。

我选择的是高考真题，很多人对我说不知道在哪里收集高考真题，需要的朋友私信我，资料我放在QQ群里（图4）。

也有很多人对我说，高考题就那么几套，做完就没了。

那我要问，题目搞懂了吗？变个样子还会吗？

其实，我是建议想要提分要做高考题，做几套后对出题风格、难度、题型会有一个认知，同时可以发展有些知识点（做题方法）总是会反复出现的。

当然有学生想做高考模拟卷，我也不反对，在群里我上传了有长郡、雅礼等名校试卷，这些中学曾经清华北大自主招生录取人数在全国排名前五，难度比高考高，想考130分以上的，推荐学习（图5）。

忘说了，这个学生是我的小姨子，上课时该严的时候得严，这是上课时偷拍的一张照片（图6）。